申請北京市設計創新中心，一般需要經過以下流程：

1.申報準備：申報單位需根據自身情況，對照申報條件進行自查，確保符合要求。同時，準備好相關的申報材料，包括申請書、營業執照復印件、近三年審計報告等，以及其他能夠證明符合申報條件的材料，如業績證明、團隊介紹、場地設施說明等。

2.網上申報：登錄首都之窗網站 “北京市設計創新中心網上申報系統”(具體網址以當年申報通知為準)，使用 “一證通數字證書” 登錄。按照系統要求填寫《北京市設計創新中心認定申請書》，并將相關附件材料一并上傳至申報系統。申報單位需根據自身類型，選擇對應的申請書填寫，以設計為主營業務的法人單位填寫一類申請書，擁有設計部門或機構的法人單位填寫另一類申請書。

3.形式審查：北京市科學技術委員會、中關村科技園區管理委員會對申報材料進行形式審查，主要審查材料是否齊全、是否符合規定的格式要求等。若申報材料不合格，將被退回修改，申報單位需根據反饋意見及時修改并重新提交。申報單位應隨時關注申報系統狀態，了解材料審查情況。

4.專家評審：通過形式審查的申報單位，市科委將組織相關專家對申報主體及材料進行評審。評審采取會議評審的方式，專家會對申報材料進行審閱、討論和評議，并可能進行必要的現場核查，以更深入地了解申報單位的實際情況。專家根據評審情況出具考評意見，重點評審以設計為主營業務單位的設計創新服務能力及設計發展水平，以及擁有設計部門的法人單位中設計部門對企業的支撐能力，還有企業對設計部門的重視程度等。

5.結果公示：市科委根據專家評審意見進行審核，確定擬認定的北京市設計創新中心名單，并在市科委網站向社會公示，公示期為 5 個工作日。公示期間，任何單位或個人如有異議，可向市科委提出。

6.認定授牌：公示無異議的單位，由市科委認定后予以授牌，統一命名為 “北京市設計創新中心”，并頒發牌匾和證書。

具體的申報流程可能會因年度政策調整等因素有所不同，建議申報單位密切關注市科委網站 “通知公告” 欄目中發布的當年申報通知，以獲取最新、準確的申報信息。